Ο Τζον Νας γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 σε μία συνοικία της Δυτικής Βιρτζίνια από μια μεσοαστική οικογένεια. Ο πατέρας του, ήταν ηλεκτρολόγος μηχανικός για την Επιχείρηση Ηλεκτρικής Ενέργειας των Απαλλάχιων, ενώ μητέρα του, Μάργκαρετ Βιρτζίνια Μάρτιν, ήταν δασκάλα πριν ακόμη παντρευτεί. Η εκπαιδευτική του πορεία ήταν λαμπρή από μικρή ηλικία και η υποστήριξη από τους δυο γονείς του τεράστια, από μικρό παιδί είχε στη διάθεσή του έναν ατέλειωτο πλούτο γνώσεων που προερχόταν από τον μεγάλο όγκο από εγκυκλοπαίδειες κι άλλα βιβλία που βρίσκονταν στα ράφια της μεγάλης βιβλιοθήκης του σπιτιού του ενώ του επέτρεπαν να παρακολουθεί μαθήματα προχωρημένων μαθηματικών στο τοπικό κολέγιο, ενώ ήταν ακόμη μαθητής στο σχολείο.
Η φοιτητική του ζωή ξεκίνησε στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας του Κάρνεγκι, από όπου ολοκλήρωσε τις σπουδές του το 1948 με πτυχίο και μεταπτυχιακό μαθηματικών. Συνέχισε στο πανεπιστήμιο του Πρίνστον στο οποίο έλαβε υποτροφία, και ξεκίνησε το κυνήγι της ακαδημαϊκής του καριέρας στα Μαθηματικά. Παράλληλα έγινε και αποδεκτός από το Χάρβαρντ το οποίο απέρριψε, ύστερα από υποτροφία Τζων Σ. Κένεντι που του παραχώρησαν, διότι θεώρησε πως δεν θα αναγνωριζόταν ποτέ η πραγματική του αξία.